النسبية الخاصة: الفيزياء بسرعة الضوء

ا

إعداد المسرح

استيقظت ، ويختفي عقلك. نعم ، أنت مسافر على سفينة الشحن بين النجوم Hyperion ، المتجهة إلى الخارج لإزالة الألغام من دوامة المجرة. لقد أحيتك الأنظمة الآلية للتو من الرسوم المتحركة المعلقة. مهمتك – إجراء صيانة دورية للسفن.

عند الخروج من حجرة الإسبات الخاصة بك ، فإنك تثقب حالة النظام. قراءة جميع الأنظمة الاسمية ، لا توجد قضايا. هو جيد. سفينتك تمتد 30 كيلومترا. مجرد إجراء الصيانة الروتينية يستنفد العقل والجسم. لا تحتاج إلى أي عمل إضافي.

تفكر في مهمة سفينة الشحن. تطير سفينة Hyperion وسفنها الثلاث الشقيقة في مهام متداخلة لجني الطاقة ، في شكل مادة مضادة. تجمع كل رحلة مليون تيراواط / ساعة ، وهو ما يكفي لدعم 35 مليار إنسان آلي وعاطفي في النظام الشمسي لمدة عام كامل.

عند النظر إلى شاشة الماسح الضوئي ، سترى محطة العوامة الفضائية في منتصف الرحلة حوالي ساعة ضوئية أمامك. تحتوي المحطة على أربع عوامات ، تم تكوينها في مربع ، 30 كيلومترًا على جانب. سلسلة من إحدى عشر محطة تبقي سفينتك على المسار خلال سفرها لمدة عامين خارج الأرض.

يمكنك التحقق من سرعة الشحن بالنسبة للعوامات – حوالي 50 بالمائة من سرعة الضوء ، ولكنها ثابتة ، أي لا تسارع أو تباطؤ. هذا منطقي – في منتصف الرحلة ، دخلت سفينة الشحن مرحلة انتقالية بين التسارع والتباطؤ.

نظرية النسبية

إما من خلال الدراسة المتعمدة ، أو التغطية الإعلامية العامة ، من المحتمل أنك سمعت عن نظرية النسبية ، القطعة الرئيسية لألبرت أينشتاين. بنى أينشتاين نظريته على مرحلتين. الأول ، النسبية الخاصة ، يغطي الأطر المرجعية غير المتسارعة ، والثاني ، النسبية العامة ، يتعامل مع الأطر المرجعية المتسارعة والمرتبطة بالجاذبية.

أعطتنا النسبية الخاصة المعادلة التربيعية الشهيرة E = MC ، وتغطي فيزياء الأجسام التي تقترب من سرعة الضوء. ساعدت النسبية العامة في الكشف عن إمكانية وجود ثقوب سوداء ، وتوفر فيزياء الأجسام في مجالات الجاذبية أو التي تشهد تسارعًا.

هنا سوف نستكشف النسبية الخاصة ، باستخدام سفينتنا الافتراضية Hyperion. سرعة الشحن ، وهي جزء كبير من سرعة الضوء ، تملي علينا استخدام النسبية الخاصة. الحسابات المستندة إلى قوانين الحركة بسرعات يومية ، على سبيل المثال تلك الخاصة بالطائرات والسيارات ، ستؤدي إلى نتائج غير صحيحة.

الأهم من ذلك ، على الرغم من أن سفينة الشحن لدينا لا تتسارع ولا تتباطأ وقد سافر بشكل كافٍ إلى مساحة عميقة تضاءلت الجاذبية إلى غير ذات أهمية. وبالتالي فإن اعتبارات النسبية العامة لا تدخل هنا.

الأمواج والضوء في الفراغ

تبدأ النسبية الخاصة بالبيان التأسيسي الأساسي بأن جميع المراقبين ، بغض النظر عن حركتهم ، سوف يقيسون سرعة الضوء بنفس الطريقة. سواء تحرك بسرعة مائة كيلومتر في الساعة ، أو مليون كيلومتر في الساعة ، أو مليار كيلومتر في الساعة ، سيقيس جميع المراقبين سرعة الضوء عند 1.08 مليار كيلومتر في الساعة.

التحذير هو أن المراقب لا يكون متسارعًا ، ولا يكون تحت مجال جاذبية قوي.

حتى مع هذا التحذير ، لماذا هذه الحالة؟ لماذا لا تؤثر سرعة الراصد على سرعة الضوء المقاسة؟ إذا قام شخصان بإلقاء كرة البيسبول ، أحدهما في قطار رصاصي متحرك ، بينما يقف الآخر على الأرض ، فإن حركة القطار السريع تزيد من سرعة كرة الرمي.

ألا يجب أن تزيد سرعة سفينة الفضاء من سرعة الضوء؟ قد تعتقد ذلك. ولكن على عكس الكرات الأساسية ، تظل سرعة الضوء ثابتة بغض النظر عن سرعة المراقب.

لماذا ا؟

دعونا نفكر في الأمواج. تتكون معظم الموجات ، سواء كانت موجات صوتية ، أمواج مائية ، أمواج في الكمان المقطوع من الكمان ، أو موجات صدمية تنتقل عبر الأرض الصلبة ، من الحركة عبر وسيط. تتكون الموجات الصوتية من جزيئات الهواء المتحركة ، وتتكون موجات الماء من رزم متحركة من الماء ، وتتكون الموجات في سلسلة من حركة السلسلة ، وتتكون موجات الصدمة من اهتزازات في الصخور والتربة.

في المقابل ، التباين الصارخ ، لا تتكون موجات الضوء من حركة أي ركيزة أساسية. لا يحتاج السفر الخفيف إلى أي وسيط داعم للإرسال.

في ذلك يكمن الاختلاف الرئيسي.

دعونا العمل يعتقد أنه في سياق الشحن بين النجوم. أنت ترتفع من الرسوم المتحركة المعلقة. توقف التسارع. في هذه الحالة ، لا توجد عوامات قريبة.

كيف تعرف أنك تتحرك؟ كيف تعرف حتى التحرك؟ نظرًا لأنك تقيم في مساحة عميقة ، وأنت بعيدًا عن العوامات ، فلا توجد أجسام قريبة لقياس سرعتك. ولا يوفر الفراغ نقطة مرجعية.

فكر أينشتاين وآخرون في هذا الأمر. لقد امتلكوا قوانين ماكسويل للكهرومغناطيسية ، القوانين التي أعطت ، من المبدأ الأول ، سرعة الضوء في الفراغ. الآن إذا لم تكن هناك نقطة مرجعية في الفراغ لقياس سرعة جسم مادي ، فهل يمكن أن تكون أي حركة (غير متسارعة) حركة مميزة؟ هل ستكون هناك حركة خاصة (تعرف أيضًا بالسرعة) يحصل فيها المراقب على سرعة الضوء "الحقيقية" ، بينما يتحرك مراقب آخر بسرعة مختلفة سيحصل على سرعة ضوء تتأثر بحركة ذلك المراقب.

استنتج الفيزيائيون ، أينشتاين على وجه الخصوص ، لا. في حالة وجود إطار مرجعي مميز ، فإن المراقبين بالسرعة غير المميزة سيجدون أن الضوء ينتهك قوانين ماكسويل. وقفت قوانين ماكسويل على أنها سليمة لدرجة أنه بدلاً من تعديل تلك القوانين ، وضع الفيزيائيون افتراضًا جديدًا – السرعة النسبية لا يمكنها تغيير سرعة الضوء.

آه ، أنت تقول. ترى طريقة لتحديد ما إذا كان Hyperion يتحرك. فقط قارن سرعته بالعوامات ؛ إنها ثابتة ، أليس كذلك؟ هل حقا؟ ألن يتحركوا بالنسبة لمركز مجرتنا؟ ألا تتحرك مجرتنا بالنسبة إلى المجرات الأخرى؟

إذن من أو ما لا ينتقل هنا؟ في الواقع ، إذا أخذنا بالاعتبار الكون كله ، فلا يمكننا أن نقول ما السرعات "الحقيقية" التي تمتلكها الأشياء ، فقط سرعتها بالنسبة للكائنات الأخرى.

إذا لم توفر نقطة مرجعية إطارًا ثابتًا ، وإذا كان بإمكاننا تحديد السرعة النسبية فقط ، فإن قوانين ماكسويل ، وطبيعة الكون حقًا ، تملي على جميع المراقبين قياس الضوء على أنه يمتلك نفس السرعة.

تقلص الوقت

إذا ظلت سرعة الضوء ثابتة ، فما الذي يختلف للسماح بذلك؟ ويجب أن يختلف شيء ما. إذا كنت أتحرك قريبًا منك بسرعة تقترب من سرعة الضوء (تذكر ، يمكننا أن نقول السرعة بالنسبة لبعضنا البعض ؛ لا يمكننا معرفة السرعة المطلقة مقابل مرجع مرجعي ثابت عالميًا) ونقيس نبض الضوء نفسه ، قد يبدو أحد الاستخدامات للقبض على نبض الضوء.

لذلك يجب أن يكون هناك بعض التحريف في القياس.

دعنا نرجع سفينة الشحن لدينا. تخيل أن Hyperion يسافر من اليمين إلى اليسار ، فيما يتعلق بالعوامات. كما لوحظ ، تشكل العوامات مربعًا 30 كيلومترًا على كل جانب (كما تم قياسه عند الراحة فيما يتعلق بالعوامات).

عندما تدخل Hyperion تكوين العوامة ، تقطع الواجهة الأمامية خطًا وهميًا بين العوامات الأيمن. إنه يدخل بزاوية قائمة إلى هذا الخط الخيالي ، ولكن بشكل ملحوظ بعيدًا عن المركز ، على بعد بضع مئات الأمتار فقط من عوامة يمنى واحدة ، على بعد 30 كم تقريبًا من العوامة اليمنى الأخرى.

تمامًا كما تقطع مقدمة الشاحنة الخط ، تطلق العوامة اليمنى القريبة نبضًا خفيفًا عبر مقدمة الشاحنة ، إلى العوامة اليمنى الثانية ، على بعد 30 كيلومترًا.

ينتقل الضوء للخارج ، ويضرب العوامة اليمنى الثانية ، ويرتد إلى العوامة اليمنى الأولى ، رحلة ذهابًا وإيابًا 60 كيلومترًا. بالنظر إلى أن الضوء يسافر 300 ألف كيلومتر في الثانية ، أو مدورة ، أو 0.3 كيلومتر في الثانية الدقيقة (مليون من الثانية) ، فإن الرحلة المستديرة لنبض الضوء تستهلك 200 ثانية صغيرة. وينتج ذلك عن قسمة 60 كيلومترا ذهابا وإيابا على 0.3 كيلومتر في الثانية الدقيقة.

يعمل هذا الحساب ، لمراقب ثابت على العوامة. لا يعمل لك على هايبريون. لماذا ا؟ بينما ينتقل الضوء إلى العوامة اليمنى الثانية والعودة ، يتحرك Hyperion. في الواقع ، فإن سرعة Hyperion نسبة إلى العوامات بحيث عودة من الشاحنة تصل إلى العوامة اليمنى الأولى عندما يعود نبض الضوء.

من وجهة نظرنا ، على متن سفينة الشحن ، إلى أي مدى سافر الضوء؟ أولاً ، ندرك أن الضوء سافر كما لو كان على طول المثلث ، من مقدمة السفينة ، إلى العوامة اليمنى الثانية والعودة إلى مؤخرة السفينة. كم يبلغ حجم المثلث؟ تقع العوامات اليمنى المتطرفة على بعد 30 كيلومترًا من العوامة اليمنى الأولى ، لذلك يمتد المثلث على ارتفاع 30 كيلومترًا ، أي إلى العوامة اليمنى الثانية. تمتد قاعدة المثلث أيضًا على طول 30 كيلومترًا – طول السفينة. مرة أخرى ، دعونا نتصور السفر الخفيف. في الإطار المرجعي ل Hyperion ، يمر الضوء أمامي من السفينة ، تضرب العوامة اليمنى الثانية ، وتعود إلى عودة من السفينة.

تظهر بعض الهندسة (نظرية فيثاغورث) أن مثلث 30 بارتفاع و 30 عند القاعدة سيقيس 33.5 على طول كل جانب من الجوانب المائلة. نحصل على ذلك عن طريق تقسيم المثلث إلى المنتصف ، وإعطاء مثلثين يمينين 15 × 30. التربيع ثم جمع 15 و 30 يعطي 1125 والجذر التربيعي لذلك يعطي 33.5.

في إطارنا المرجعي ، ينتقل الضوء 67 كيلومترًا ، أي على طول جانبي المثلث. عند 0.3 كيلومتر في الثانية الدقيقة ، نقيس وقت انتقال نبضة الضوء بما يزيد قليلاً عن 223 ثانية صغيرة.

تذكر أن مراقبنا الثابت على العوامة قام بقياس السفر عبر الزمن عند 200 ثانية دقيقة.

هذا يكشف عن أول تطور في القياسات. للحفاظ على سرعة الضوء ثابتة لجميع المراقبين ، فإن الساعات المتحركة بالنسبة لبعضها البعض ستقيس ، يجب أن تقيس ، نفس الحدث الذي تستغرقه فترات مختلفة من الوقت. على وجه الخصوص ، بالنسبة لنا على Hyperion ، فإن الساعة على العوامات تتحرك ، وتقيس تلك الساعة وقتًا أقصر. وبالتالي ، فإن الساعات تتحرك بالنسبة لعلامة الساعة الثابتة بشكل أبطأ.

مرة أخرى ، هذا هو التحريف. الساعات تتحرك بالنسبة لعلامة مراقبة أبطأ من الساعات الثابتة فيما يتعلق بذلك المراقب.

لكن انتظر. ماذا عن مراقب على العوامة. هل لن يقولوا أنهم قراريون؟ سوف يستنتجون ثابت علامة الساعات أبطأ.

لدينا تمييز دقيق. يمكننا مزامنة الساعات في حالة الراحة بالنسبة لنا. وبالتالي يمكننا استخدام ساعتين ، إحداهما في الجزء الخلفي من Hyperion والأخرى في المقدمة ، لقياس وقت السفر البالغ 223 ثانية في شعاع الضوء. لا يمكننا مزامنة الساعات المتحركة أو افتراض أنها متزامنة. وبالتالي ، لمقارنة زمن انتقال الضوء في الإطارات المرجعية المتحركة المتحركة ، يجب علينا قياس الحدث في الإطار المرجعي المتحرك بالساعة نفسها.

وبالنسبة للمراقبين على العوامة ، كان Hyperion يتحرك ، وفي Hyperion تم قياس الحدث على ساعتين مختلفتين. بالنظر إلى ذلك ، لا يمكن للمراقب على العوامات استخدام قياسينا لاستنتاج أي الساعات تدق بشكل أبطأ.

فصل الساعات

إن عدم فصل سرعات الساعة ، هذه الظاهرة التي تتحرك فيها الساعات بالنسبة إلينا تعمل بشكل أبطأ ، يخلق تطورًا ثانيًا: الساعات التي تتحرك بالنسبة لنا تصبح غير مرتبطة بوقتنا.

دعونا نخطو في هذا.

تُكمل Hyperion تشغيل الشحن ، وبمجرد أن تعود إلى المنزل في النظام الشمسي ، تخضع السفينة لترقيات المحرك. يمكنها الآن أن تصل إلى ثلثي سرعة الضوء في منتصف الرحلة. تعمل هذه السرعة الأعلى على توسيع الاختلافات في الأوقات المقاسة. في المثال أعلاه ، عند حوالي نصف سرعة الضوء ، قام الإطار المرجعي المتحرك بقياس حدث بنسبة 89٪ من قياسنا (200 فوق 223). عند ثلثي سرعة الضوء ، هذا التمدد البطيء ، هذه المرة يتمدد إلى 75٪. حدث يدوم 200 ثانية صغيرة تقاس على مدار الساعة المتحركة سيقيس 267 ثانية دقيقة على مدار الساعة بجوارنا على الشاحنة.

نصل إلى منتصف الرحلة. بينما نمر العوامة الصحيحة ، نقرأ ساعتها. لسهولة المقارنة ، لن نتعامل مع الساعات والدقائق والثواني ، بل مجرد وضع اليد على الساعة الدقيقة الثانية.

بينما يمر الجزء الأمامي من Hyperion بالعوامة ، تقرأ ساعة العوامة 56 ثانية صغيرة قبل الصفر. يقرأ لنا 75 ثانية صغيرة قبل الصفر. وبالتالي فإن ساعة الطفو تقرأ الآن قليلاً قبل ساعتنا.

تذكر الآن ، نعتقد أننا نتحرك. ومع ذلك ، من وجهة نظرنا ، تتحرك ساعة الطفو بالنسبة لنا ، في حين أن الساعات على حامل الشحن لدينا ثابتة بالنسبة لنا. لذا فإن ساعات الطفو هي الساعات المتحركة ، وبالتالي الساعات التي تعمل بشكل أبطأ.

مع وجود Hyperion عند ثلثي سرعة الضوء بالنسبة للعوامة ، فإن العوامة تسافر عبرنا بسرعة 0.2 كيلومتر في الثانية الدقيقة (سرعة الضوء 0.3 كيلومتر في الثانية الدقيقة). وهكذا بواسطة ساعاتنا ، تنتقل العوامة من مقدمة الشاحنة إلى نقطة المنتصف في 75 ثانية صغيرة (15 كيلومترًا مقسومة على 0.2 كيلومترًا في الثانية الدقيقة). إن ساعات الشحن متزامنة (إجراء معقد ، لكن ممكن) ، وبالتالي نرى عقرب الثواني الدقيقة في صفر من الثواني الدقيقة على ساعتنا.

ماذا نرى في العوامة؟ نحن نعلم أن ساعاتها تعمل بشكل أبطأ. كم أبطأ؟ بواسطة عامل "بيتا" من الجذر التربيعي (واحد ناقص سرعة مربع). يقع هذا العامل بيتا مباشرة من الرياضيات فيثاغورس أعلاه ، ولكن التفاصيل ، لهذه المقالة ، ليست حاسمة. تذكر ببساطة السمات الرئيسية ، أي أن الساعة المتحركة تعمل بشكل أبطأ وأن المعادلة – وهي مرتبطة بنظرية فيثاغورس البسيطة (نسبيًا) – موجودة لحساب كم أبطأ.

يساوي عامل الضوء لثلثي سرعة الضوء حوالي 75٪ فقط. وبالتالي ، إذا تقدمت ساعاتنا 75 ثانية صغيرة أثناء انتقال العوامة من الجزء الأمامي إلى منتصف المقطع ، فقد تقدمت ساعات العوامة بنسبة 75٪ من 75 أو 56 ثانية صغيرة. تقرأ ساعة الطفو 56 ثانية صغيرة قبل الصفر عندما مرت تلك الساعة في مقدمة Hyperion ، لذا فهي تقرأ الآن صفر.

العوامة تسافر الآن أبعد وتمرر الجزء الخلفي من Hyperion. هذا 15 كيلومترا أخرى. تتقدم ساعاتنا إلى 75 ثانية صغيرة ، بينما تتحرك ساعة الطفو حتى 56 ثانية صغيرة فقط.

يكشف هذا التقدم عن ظاهرة رئيسية – ليس فقط أن حركة الساعات تتحرك ببطء ، بل تقرأ تلك الساعات في أوقات مختلفة. في بعض النقاط ، تقرأ تلك الساعات المتحركة في وقت أبكر من الساعات الثابتة لنا ، وفي بعض الأحيان ، تقرأ في وقت متأخر عن الساعات الثابتة لنا.

وهكذا نرى الأشياء المتحركة في ما نعتبره ماضينا أو مستقبلنا. عصبي جدا.

هل لدينا نوع من الرؤية في المستقبل إذن؟ هل يمكننا بطريقة ما جمع معلومات حول الإطار المرجعي المتحرك ، وتنويرهم بما سيحدث؟ أو أن تنيرهم؟

لا. قد نرى العوامة في وقت ما في المستقبل (عندما تمر العوامة في مقدمة Hyperion ، تقرأ ساعتها 56 ثانية صغيرة قبل الصفر ، أو 19 ثانية صغيرة قبل ساعتنا). لكننا لا نفعل ذلك أيضا الوقت ذاته رؤية العوامة في حاضرنا ، أي 75 ثانية صغيرة قبل الصفر. من أجل خداع الوقت ، وإخبار العوامة عن مستقبلها ، نحتاج إلى أخذ المعلومات من نقطة زمنية معينة ونقل هذه المعلومات إلى نقطة أخرى في الوقت المناسب.

وهذا لا يحدث أبداً. نرى العوامة في مستقبلنا ، ثم في حاضرنا ، ثم ماضينا ، ولكن مع حدوث ذلك ، لا نرى العوامة في وقت آخر. وبالتالي لا يمكننا توصيل أي معرفة مستقبلية إلى العوامة.

تقلص الطول

دعونا نلخص بسرعة. تملي قوانين الطبيعة جميع المراقبين ، بغض النظر عن الحركة ، على قياس الضوء بالسرعة نفسها. هذا الإملاء يعني ضمنيًا أن الساعات التي تتحرك بالنسبة للمراقب سوف تدق بشكل أبطأ ، ويدل كذلك على أن تسجيل الوقت على الساعات المتحركة سوف يكون غير متصل من وقت التسجيل على الساعات الثابتة بالنسبة لنا.

هل لدينا المزيد من الآثار؟ نعم.

إن ثبات سرعة الضوء يتطلب ويفرض أن الأجسام المتحركة تنقبض في الطول.

مع تسريع العوامات ، في لحظة معينة ، يجب أن تتماشى Hyperion مع العوامات. يساوي طولنا البالغ 30 كيلومترًا فصل العوامة البالغ طوله 30 كيلومترًا. وهكذا ، عندما تصطف سفينتنا جنبًا إلى جنب مع العوامات ، يقوم المراقبون في مقدمة وخلفية Hyperion ينبغي انظر العوامات.

لكن هذا لا يحدث. لا يرى مراقبونا في Hyperion العوامات عندما تتوافق نقطة منتصف Hyperion مع نقطة المنتصف بين العوامات. في الواقع ، عند هذه المحاذاة ، يجب على مراقبي Hyperion التطلع نحو منتصف السفينة لرؤية العوامات. عند محاذاة منتصف السفينة من Hyperion إلى نقطة المنتصف بين العوامات ، يقع كل من العوامات على بعد 3 كيلومترات أقل من نهايات Hyperion.

ماذا حدث؟ لماذا لا نقيس العوامات بفارق 30 كيلومتر؟ ما الذي تسبب في تقلص مسافة 30 كيلومترًا تقريبًا 7 كيلومترات؟

ما حدث ، ما واجهناه ، يمثل تشعبًا آخر لثبات سرعة الضوء ، على وجه التحديد أننا نقيس جسمًا متحركًا أقصر مما كان عليه عندما نقيس الكائن في حالة الراحة.

كيف يحدث ذلك؟ دعونا نكشف ذلك بافتراض أننا كان قياس العوامات المتحركة على مسافة 30 كيلومترًا ، ثم عن طريق إجراء بعض الحسابات بهذا الافتراض. سنجد أننا سنجري في تناقض. هذا سوف يشير إلى افتراضنا لا يمكن أن يكون صحيحا.

دعنا ندير الحسابات. كما هو مذكور أعلاه ، سنفترض أننا نقيس الطفافات على بعد 30 كيلومترًا. العوامات ، بموجب هذا الافتراض ، ستصطف مع نهايات Hyperion. لتجربتنا ، في لحظة المحاذاة هذه ، نطلق أشعة ضوئية من نهايات Hyperion باتجاه الوسط.

للحفاظ على استقامة الأمور ، نحتاج إلى علامات المسافة على Hyperion وعلى العوامات. سنقوم بتسمية طرفي Hyperion بالإضافة إلى 15 كيلومترًا (الطرف الأيمن) وناقصًا 15 كيلومترًا (الطرف الأيسر) ، وبالتالي ، سيكون منتصف السفينة صفرًا. ستقرأ ساعات Hyperion صفر-ثانية صغيرة عند بدء أشعة الضوء.

سنقوم أيضًا بوضع علامة على الطفافات على أنها تقل عن 15 و 15 كيلومترًا ، وبالتالي ، على مسافة متساوية بين الطفافات كمسافة صفر. سيتم وضع ساعة في نقطة الصفر العوامة. ستقرأ هذه الساعة صفرًا من الثواني الدقيقة عندما تتوافق منتصف السفينة في Hyperion مع منتصف الطفافات.

الآن دعونا نتبع أشعة الضوء. بالطبع يتسابقون تجاه بعضهم البعض حتى يتقاربوا. في Hyperion ، يحدث هذا التقارب في المنتصف ، على مسافة صفر. كل شعاع ضوئي يسافر 15 كيلومترًا. بالنظر إلى أن الضوء ينتقل بسرعة 0.3 كيلومتر في الثانية الدقيقة ، تتلاقى أشعة الضوء في 50 ثانية صغيرة.

تتحرك العوامات بعد Hyperion بثلثي سرعة الضوء ، أو 0.2 كيلومتر في الثانية الدقيقة. تتحرك العوامات في 50 ثانية صغيرة حتى يتلاقى الضوء. كم الثمن؟ نضرب سرعتهم البالغة 0.2 كيلومتر في الثانية الدقيقة مضروبة في 50 ثانية ، لتحصل على 10 كيلومترات. مع هذا التحول الذي يبلغ 10 كيلومترات ، عندما تتقارب أشعة الضوء ، تتوافق نقطة الصفر لدينا مع نقطة ناقص 10 كيلومترات. تذكر ، إذا كانت Hyperion تنتقل من اليمين إلى اليسار ، فعندها في Hyperion ، فإننا نشاهد العوامات عند السفر من اليسار إلى اليمين.

في Hyperion ، نرى أشعة الضوء تسير كل منها بنفس المسافة. ماذا عن المراقبين في الإطار المتحرك ، أي التحرك مع العوامات؟

يرون أشعة الضوء تسافر لمسافات مختلفة.

ينتقل شعاع الضوء الذي يبدأ عند اليمين ، زائد 15 ، على طول الطريق إلى ناقص 10 كيلومترات ، في الإطار المرجعي للعوامة. ويمثل ذلك مسافة سفر تبلغ 25 كيلومترًا. الضوء الذي يبدأ من اليسار ، عند ناقص 15 ، يسافر فقط 5 كيلومترات ، أي من ناقص 15 كيلومترًا إلى ناقص 10 كيلومترات. تحدث مسافات السفر غير المتكافئة ، بالطبع ، لأن العوامات تتحرك أثناء انتقال الشعاع الضوئي.

في إطار العوامة المرجعية ، يسافر شعاع ضوئي واحد على بعد 20 كيلومترًا من الأخرى. لكي يلتقوا في نفس الوقت ، يجب أن تنتظر الحزمة التي تسافر لمسافة أقصر بينما تغطي شعاع الضوء الآخر تلك المسافة الإضافية البالغة 20 كيلومترًا. كم من الانتظار؟ عند 0.3 كيلو متر في الثانية الصغرى 66.7 ثانية.

دعونا نفكر في ذلك. في الإطار المرجعي الثابت لدينا ، تبدأ كل أشعة الضوء في الوقت الذي تساوي الصفر على الساعات على طرفي Hyperion. بالنسبة للعوامات ، يترك الضوء عوامة واحدة ، العوامة على مسافة بالإضافة إلى 15 ، 66.7 ثانية قبل الدقيقة ، من تلك التي تغادر العوامة عن بعد ناقص 15.

في بداية هذه التجربة ، قمنا بضبط الساعة عند نقطة المنتصف بين العوامات في وقت يساوي صفر. بالتناظر ، مع هذا الفارق 66.7 ميكرو ثانية ، يجب أن تكون الساعة عند 15 نقطة ناقصًا زائدة 33.3 ثانية ، ويجب أن تكون الساعة عند نقطة 15 الإضافية قد قرأت ناقص 33.3 ، عندما غادرت أشعة الضوء.

ماذا عن نقطة الالتقاء ، عند سالب 10 في الإطار المرجعي للعوامة؟ كم كان الوقت عند نقطة الالتقاء في الإطار المرجعي للعوامات عندما غادرت أشعة الضوء؟ تذكر أن نقطة الالتقاء في إطار العوامة المرجعي ناقص 10 كيلومترات. إذا كانت الطرح 15 نقطة 33.3 ثانية دقيقة ، فإن النقطة 10 ناقص هي 22.2 ثانية دقيقة.

نسحب الآن أن الساعات تعمل بشكل أبطأ في الإطار المتحرك. عند ثلثي سرعة الضوء ، تعمل الساعات بنسبة 75٪ (أو بدقة أكثر 74.5٪) من معدل الساعات في إطارنا الثابت. نظرًا لساعاتنا التي تم قياسها بمقدار 50 ثانية دقيقة لوقت السفر الخفيف ، فإن الساعات الموجودة على العوامات تقيس وقت السفر الخفيف البالغ 37.3 ثانية.

يمنحنا القليل من الإضافة وقت الاجتماع في الإطار المرجعي للعوامة. تقرأ الساعات عند نقطة الالتقاء بالإضافة إلى 22.2 ثانية دقيقة عند بدء الضوء ، وتقدم 37.3 ثانية خلال السفر الخفيف. وبالتالي لدينا وقت لقاء 59.5 ثانية دقيقة في الإطار المرجعي المتحرك ، أي الإطار المرجعي للعوامة.

الآن يأتي التناقض.

بدأ الضوء من ناقص 15 نقطة عند 33.3 ثانية دقيقة ، ويصل إلى نقطة 10 ناقص عند 59.5 ثانية. دعنا نسمي ذلك وقت سفر 26 ميكرو ثانية. كانت مسافة السفر 5 كيلومترات. السرعة الضمنية ، أي 5 كيلومترات مقسومة على وقت السفر 26 ميكرو ثانية ، تأتي إلى 0.19 كيلومترًا في الثانية الصغيرة.

من الطرف الآخر ، سافر الضوء 25 كيلومترًا ، في 92.8 ميكرو ثانية (من ناقص 33.3 إلى 59.5 زائد). السرعة الضمنية ، أي 25 كيلومترًا مقسومة على وقت السفر البالغ 93 ثانية ، تصل إلى 0.27 كيلومترًا في الثانية الصغيرة.

ليس جيد. ينتقل الضوء بسرعة 0.3 كيلومتر في الثانية الدقيقة. عندما افترضنا أننا سنقيس العوامات بفارق 30 كيلومترًا ، وقمنا بتعديل الساعات في محاولة لتناسب هذا الافتراض ، لم نحصل على سرعة الضوء.

تذكر بشكل حاسم أنه يجب على جميع المراقبين قياس سرعة الضوء بنفس الطريقة. يجب ضبط سرعات الساعة ، وقراءات الوقت النسبية ، وحتى المسافات المقاسة ، لتحقيق ذلك.

إلى أي مدى يجب أن تكون العوامات متباعدة ، حتى تتوافق العوامات مع نهايات Hyperion؟ يجب أن تكون المسافة بينهما 40.2 كيلومتر. مع وجود عوامات على بعد 40.2 كيلومترًا ، ستتم محاذاة الجزء الأمامي والخلفي من Hyperion مع العوامات ، عند محاذاة منتصف السفينة (من Hyperion) ونقطة الوسط (من العوامات).

مذهل ، غير مفهوم تقريبًا. إن حاجة جميع المراقبين إلى قياس سرعة الضوء نفسها تملي علينا أن نقيس الأجسام المتحركة أقصر وأقصر بكثير من قياسها في حالة الراحة.

ماذا ستقرأ ساعات العوامة ، إذا اعتمدنا هذه المسافة 40.2 كيلومتر؟ عندما تتم محاذاة السفينة والعوامات ، ستقرأ ساعة العوامة اليسرى بالإضافة إلى 44.7 ثانية دقيقة وستقرأ ساعة العوامة اليمنى ناقص 44.7 ثانية صغيرة. نظرًا لأن عوارض الضوء تطلق عند محاذاة السفن والعوامات ، فإن شعاع الضوء على اليمين يترك 89.4 ثانية صغيرة قبل شعاع الضوء على اليسار ، في إطار العوامة المرجعية.

يعادل هذا الفارق الزمني الشعاع الأيمن الذي يسافر 26.8 كيلومترًا قبل بدء الشعاع الأيسر ، كما هو موضح في إطار العوامة المرجعي. ثم تسير الحزمان مسافة 6.7 كيلومتر حتى يلتقيا. يبلغ إجمالي 26.8 بالإضافة إلى 6.7 مرتين إجماليًا إلى 40.2 كيلومترًا بين العوامات.

يبدأ الشعاع الأيسر في الموقع ناقص 20.1 ، في الوقت بالإضافة إلى 44.7 ثانية دقيقة ، ويسافر 6.7 كيلومترًا. يحتاج الضوء إلى 22.4 ثانية صغيرة (6.7 مقسومة على 0.3) للسفر 6.7 كيلومتر. وبالتالي ، فإن الساعة عند نقطة 13.4 ناقص (ناقص 20.2 كيلومترًا بالإضافة إلى 6.7 كيلومتر شعاع الضوء الأيسر الذي سافر) يجب أن تقرأ 67.1 ثانية صغيرة عند وصول شعاع الضوء الأيسر إلى هناك.

هل هذا؟

بالنسب ، عندما تتم محاذاة العوامات و Hyperion ، فإن الساعة عند 13.4 نقطة ناقص تقرأ بالإضافة إلى 44.7 ناقص سدس 89.4. سدس 89.4 هو 14.9 ، و 44.7 سالب 14.9 سيكون 29.8 ثانية.

تذكر الآن أن ساعات الطفو يجب أن تتقدم 37.3 من الثواني الدقيقة أثناء انتقال أشعة الضوء. يحدث هذا لأنه في Hyperion ، يتطلب سفر الشعاع الضوئي 50 ثانية صغيرة ، ويجب أن تعمل ساعات العوامة ببطء بنسبة 75 في المائة (أو بدقة أكثر 74.5 في المائة).

أضف 29.8 و 37.3 ، ونحصل على 67.1 من الثواني الدقيقة. ذكرنا سابقًا أن الساعة عند 13.4 كيلومترًا تحت الصفر يجب أن تقرأ 67.1 ثانية دقيقة عند وصول شعاع الضوء الأيسر. وهي كذلك. وبالتالي ، فإن فصل العوامات بمقدار 40.2 كيلومترًا يحاذي الساعات والمسافات على العوامات بحيث تقيس سرعة الضوء الصحيحة.

ما يحدث حقا

ولكن هل الأجسام المتحركة هل حقا إنكمش؟ هل تشوه ذرات الأجسام لتقصير الجسم؟

بالطبع لا. فكر فيما كنا نقرأه على الساعات. في حين أن الساعات الموجودة في Hyperion تقرأ جميعها في نفس الوقت ، فإن الساعات الموجودة في الإطار المرجعي المتحرك جاهزة في أوقات مختلفة. تتقلص المسافات المتحركة لأننا نرى الأجزاء المختلفة من الجسم المتحرك في أوقات مختلفة. مع وجود عوامات على مسافة 40.2 كيلومترًا (تقاس عند الراحة) ، رأينا العوامة اليسرى على أنها تزيد عن 44.7 ثانية دقيقة (في إطارها المرجعي) والعوامة اليمنى بسرعة ناقص 44.7 ثانية.

دعونا نلقي نظرة على طريقة أخرى لتصور تقلص الطول ، في مثال أكثر واقعية.

تصور قطار شحن طويل بطول أربعة كيلومترات ، يتحرك بسرعة 40 كيلومترًا في الساعة. تقف أنت وزميل مجرب على طول المسارات على بعد ثلاثة كيلومترات من بعضكما البعض. عندما يمر عليك الجزء الأمامي من القطار ، فأنت تشير إلى شريكك. ينتظر شريكك 89 ثانية ويلاحظ أي جزء من القطار يمر أمامه الآن. ماذا يرى؟ نهاية القطار.

يتناسب قطار الأربعة كيلومترات مع مسافة ثلاثة كيلومترات بينك وبين زميلك المجرب. حدث ذلك لأن شريكك نظر إلى القطار في وقت متأخر منك.

هذا ليس بالضبط مدى تأثير الأجسام المتحركة السريعة على القياسات. في مثال القطارات ، أنشأنا فترتين مختلفتين من المراقبة بالانتظار. في حالة Hyperion ، لم نكن بحاجة إلى الانتظار – فقد أدت سرعة مرور العوامات القريبة من الضوء إلى إحداث فرق في أوقات مراقبة الساعة.

على الرغم من أنه ليس تشبيهًا دقيقًا ، إلا أن مثال القطار المبسط يحفز كيف يمكن لقياس طول شيء ما في وقتين مختلفين أن يشوه القياس. يوضح مثال القطار أيضًا أنه يمكننا تقصير الطول المُقاس لجسم ما دون أن يتقلص الجسم ماديًا.

في حين أن الانكماش لا يحدث بالفعل ، فإن الاختلافات في طوابع الوقت حقيقية. في مثال Hyperion الخاص بنا ، مع الحزم الضوئية ، إذا عدنا وحملنا الساعات على العوامات ، فإن تلك الساعات ستسجل أن الحزم الضوئية التي أطلقناها بدأت بالفعل بفارق 89.4 ثانية دقيقة. سننظر إلى ساعات Hyperion الخاصة بنا ، وستظهر ساعات Hyperion الخاصة بنا حقًا أنه في إطارنا المرجعي بدأت أشعة الضوء في نفس الوقت.

هل الساعات ذكية؟

كيف "تعرف" الساعات كيفية ضبط نفسها؟ هل يشعرون بالسرعة النسبية ويمارسون نوعًا من الذكاء لإعادة تنظيم أنفسهم؟

على الرغم من أي مظاهر خلاف ذلك ، لا تشعر الساعات بأي حركة أو تقوم بأي تعديلات. إذا كنت تقف بجانب الساعة ، وكانت الأشياء تسير بالقرب منك بسرعة الضوء ، فلن يحدث شيء للساعة المجاورة لك. لا يقوم بأي تعديلات أو تغييرات أو تعويضات من أجل تمرير الأشياء.

بدلاً من ذلك ، تتسبب هندسة المكان والزمان في أن يرى المراقِب الساعات المتحركة تدق ببطء ، وتحرك الأجسام المتحركة أقصر.

إذا ابتعدت عني ، وقمت بقياسك مقابل مسطرة في يدي ، يتقلص طولك المقاس بما يتناسب مع بعدك عني. نتائجك تبدو أصغر من الزاوية الأصغر بين الضوء من رأسك والضوء من قدميك أثناء تحركك بعيدًا. لم يكن الضوء بحاجة إلى معرفة ما يجب فعله ، ولم يعد المسطرة. بدلاً من ذلك ، فإن الهندسة في عالمنا تملي عليك أنه كلما ابتعدت ، فستقيس وقتًا أقصر.

وبالمثل ، إذا قمت بوضع عدسة بينك وبين شاشة ، فيمكنني توسيع أو تقليص ارتفاعك من خلال تعديل العدسات. لا يحتاج الضوء إلى معرفة كيفية الضبط ؛ يتبع الضوء ببساطة قوانين الفيزياء.

لذا باستخدام المسافة والعدسة ، يمكنني أن أجري تغييرًا في قياس الارتفاع. يمكنني بسهولة كتابة الصيغ لتغييرات القياس هذه.

وبالمثل ، فإن الساعات المتحركة تقرأ بشكل أبطأ من طبيعة الوقت. نعتقد أن الساعات تحتاج إلى "معرفة" كيفية الضبط ، لأن تجربتنا العالمية بسرعات منخفضة تشير إلى أن الساعات تعمل بنفس المعدل. ولكن إذا ولدنا على Hyperion وعاشنا حياتنا مسافرين بسرعات ضوئية قريبة ، فإن تباطؤ الساعات بسبب الحركة النسبية سيكون مألوفًا لنا مثل انحناء أشعة الضوء أثناء انتقالهم عبر العدسة.

يجب على جميع المراقبين قياس سرعة الضوء بنفس الطريقة. تلك الخاصية للطبيعة ، تلك حقيقة هندسة المكان والزمان ، تخلق تعديلات غير بديهية ولكنها مع ذلك حقيقية تعديلات في ملاحظات الزمان والمكان. تعمل الساعات المتحركة بشكل أبطأ ، وتصبح غير منفصلة عن عصرنا ، وأي أجسام تتحرك مع تلك الساعات قياسها أقصر في الطول.

About the author

Add comment

By user

Recent Posts

Recent Comments

Archives

Categories

Meta

Close Bitnami banner
Bitnami